Folketingsvalg i Danmark

På denne side skal vi se nærmere på, hvordan mandaterne fordeles ved valg til det danske folketing. Det danske valgsystem er i den henseende temmelig kompliceret og sammensat, og der benyttes undervejs fire forskellige basale mandatfordelingsmetoder: Største brøks metode, D'Hondts metode, Sainte-Laguës metode og en divisormetode med divisorerne 1-4-7-10 etc. For bedst at forstå opbygningen, er det hensigtsmæssigt at dele processen op i tre faser:

  1. Den stedlige fordeling af mandater (før valget)
  2. Fordeling af mandater på partier i storkredsene
  3. Udvælgelse af kandidater

Som bekendt blev amterne nedlagt i 2006, og det betød, at valgloven måtte laves om på nogle punkter. For bedst at forklare metoderne vil jeg bruge folketingsvalget den 13. november 2007 som eksempel i mine forklaringer. Den gældende lov er lov nr. 536 af 8. juni 2006 om ændring af lov om valg til Folketinget.

Folketinget har som bekendt i alt 179 medlemmer, hvoraf de 4 er nordatlantiske. Vi vil ikke her kigge på fordelingen af de sidstnævnte fire mandater. De resterende 175 mandater fordeler sig som 135 såkaldte kredsmandater og 40 såkaldte tillægsmandater. Det er fordelingen af dem, vi skal kigge nærmere på. Mine forklaringer baserer sig især på tre dokumenter, hvoraf de to første befinder sig på Indenrigs- og Sundhedsministeriets hjemmeside og den sidste på Danmarks Statistik:

  1. Beregning af kreds- og tillægsmandaternes stedlige fordeling ved folketingsvalg efter valgkredsreformen  (heri gennemgås den stedlige fordeling af mandaterne).
  2. Det danske valgsystem - Valg til Folketinget  (Her kan man finde de gældende regler ved folketingsvalg).
  3. Befolkning og valg - Folketingsvalget den 13. november 2007  (Dokumentet behandler specifikt folketingsvalget i 2007 og er udfærdiget af Danmarks Statistik).

NB! Når jeg nedenfor siger partier, så mener jeg egentlig partier og kandidater uden for partierne. Undertiden er der personer, som opstiller uafhængigt af partier.

 

1. Den stedlige fordeling af mandater

Med den nye valglov fra 2006 er Danmark blevet inddelt i 3 landsdele, 10 storkredse og i alt 92 opstillingskredse (eller blot kredse). Landet er altså inddelt i landsdele, som er inddelt i storkredse, som videre er inddelt i (opstillings)kredse. En Excel-fil kan downloades her: Stedlig inddeling. Situationen kan illustreres således:

Man bemærker i øvrigt at de nye landsdele er tilpasset regionsgrænserne, idet landsdelen Hovedstaden er identisk med Region Hovedstaden, landsdelen Sjælland-Syddanmark består af Region Sjælland samt Region Syddanmark og landsdelen Midtjylland-Nordjylland består af Region Midtjylland samt Region Nordjylland. Regionerne indgår dog på ingen måde i selve opgørelsen af mandater ved folketingsvalg.

Idéen med at foretage en fordeling af mandater i de forskellige områder i landet før selve valget er at man ønsker at de forskellige egne af landet skal føle sig passende repræsenteret. De mere tyndt befolkede egne tager man hensyn til ved i mandatberegningerne også at tage højde for områdernes arealer.  
 

1a. Fordeling af kredsmandater og tillægsmandater på landsdele

For hver landsdel tager man det sidst opgjorte folketal, vælgertallet fra det sidste folketingsvalg og landsdelens areal regnet i kvadratkilometer. Man ganger arealet med 20 og lægger de to førstnævnte tal til. For landsdelen Sjælland-Syddanmark gav det for folketingsvalget i 2007 følgende:

Det samme gøres for de to øvrige landsdele, så man har i alt tre tal. Derefter fordeles de i alt 175 mandater på landsdelene ud fra disse tre tals størrelse - som om det var stemmetal - efter største brøks metode. Derefter ved man, hvor mange mandater (kredsmandater + tillægsmandater) hver landsdel skal tildeles. For at finde ud af hvor mange af de enkelte landsdeles tildelte mandater, der er kredsmandater, gentager man processen med mandattallet 135. Forskellene ved de to beregninger fortæller, hvor mange tillægsmandater hver landsdel har fået.
 

1b. Fordeling af kredsmandaterne på storkredse

Vi ved nu, hvor mange kredsmandater hver landsdel har opnået. For at finde ud af hvordan kredsmandaterne skal fordeles på landsdelens storkredse, gentager man ovenstående metode: For hver storkreds i landsdelen findes summen af folketallet, vælgertallet fra sidste valg og 20 gange arealet af storkredsen. På grundlag af disse tal fordeles landsdelens kredsmandater på storkredsene via største brøks metode.

NB! Der står i loven, at Bornholms Storkreds skal have mindst 2 kredsmandater, så hvis denne storkreds ikke har opnået to mandater efter næste punkt 1b, så går man tilbage til punkt 1a, tildeler landsdelen Hovedstaden, hvori Bornholm er er en storkreds, 2 kredsmandater på forhånd, trækker Bornholms bidrag til Hovedstadens tal ud og gentager 1a og 1b med de nye tal.  

Særreglen for Bornholm kom faktisk i brug i 2007. Nedenfor er mandatfordelingerne afbildet grafisk. Kredsmandaterne er afbildet med gule mærker på de enkelte storkredse, og tillægsmandaterne er skrevet med blåt under hver landsdel.

 

2. Fordeling af mandater på partier i storkredsene

Først fra dette punkt begynder vi at tage hensyn til stemmeresultaterne fra folketingsvalget. Det gøres i en række skridt, hvor vi tildeler partiernes mandater på først landsdele og derefter på storkredse.

 

2a. Fordeling af storkredsenes kredsmandater på partier

Efter valget kan vi gøre stemmerne i hver storkreds op, fordelt på de forskellige partier. Spørgsmålet er, hvordan de under punkt 1b tildelte kredsmandater på storkredse skal fordeles på partierne. Svaret er, at man i hver storkreds for sig anvender D'Hondts metode. I 2007-valget gav det følgende fordeling:


 
 

2b. Hvem er berettiget til tillægsmandater?

Vi skal nu kigge på en betingelse som endegyldigt afgør om et parti kommer i Folketinget eller ej, dvs. får nogle mandater overhovedet. Hertil skal man kigge på summen af kredsmandater for hvert parti. I tilfældet med 2007-valget kan kredsmandatsummen for hvert enkelt parti aflæses i højre søjle i skemaet ovenfor. Alle partier, som har opnået et kredsmandat er selvfølgelig repræsenteret, men der er stadig to chancer, hvis man ikke er lykkes med det. Enten skal man have fået mindst 2% af samtlige afgivne (gyldige) stemmer, eller også skal man opfylde følgende lidt indviklede regel: Partiet skal i mindst to af de tre landsdele have modtaget mindst lige så mange stemmer, som den "gennemsnitlige pris" pr. kredsmandat i landsdelen. Lad os bruge 2007-valget som eksempel. Kristendemokraterne og Ny Alliance er i farezonen. Vi ser på stemmetallene i landsdelene og i hele landet:

Da 2% af alle afgivne (gyldige) stemmer er 69189, så opfylder Ny Alliance allerede denne betingelse, mens Kristendemokraterne ikke gør det. Kristendemokraterne har en sidste chance. Man udregner den gennemsnitlige pris pr. mandat i hver landsdel. I Hovedstaden er der for eksempel afgivet i alt 1.022.432 (gyldige) stemmer og der er knyttet 38 kredsmandater hertil (tæl sammen på figuren under punkt 1b). Altså er den gennemsnitlige pris pr. mandat givet ved 1.022.432/38 = 26906. Tilsvarende i de øvrige landsdele. Vi ser, at Kristendemokraterne ikke klarer skærene i en eneste landsdel. Ny Alliance gør det derimod i dem alle. Resultatet er, at Kristendemokraterne ikke kommer i folketinget. I øvrigt viste det sig, at heller ingen af kandidaterne uden for partierne klarede det. Det kan ellers godt lade sig gøre, som en gang en vis hr. Jacob Haugaard præsterede!

Vi har nu fundet frem til de partier, som overlever og gør sig fortjent til tillægsmandater.
 

2c. Fordeling af tillægsmandater på partierne

Vi arbejder videre med de partier, som klarede betingelserne fra punkt 2b, og som dermed har gjort sig fortjent til tillægsmandater. De øvrige partier fjernes sammen med deres stemmetal i de videre beregninger. Herefter benyttes største brøks metode til at udregne hvor mange mandater hvert parti er berettiget til. Min Excel-fil fra forrige side kan benyttes.  

Trækker vi for hvert parti antallet af kredsmandater (se punkt 2a) fra det samlede antal mandater udregnet ovenfor, får vi antallet af tillægsmandater:


2d. Fordeling af partiernes tillægsmandater på landsdele

Under punkt 2c blev det bestemt, hvor mange tillægsmandater hvert parti skal have. Vi skal blot have dem fordelt. Det gør vi først på landsdele, siden på strokredse. Fordelingen på landsdele udføres ved at benytte Sainte-Laguës metode med en lille twist: I hver af de tre landsdele tager man partiernes stemmetal og udregner kvotienter ved division med 1, 3, 5, 7 etc. men "reserverer" så et antal kvotienter, som svarer til det enkelte partis kredsmandattal i den pågældende landsdel. I landsdelen Hovedstaden har Socialdemokratiet for eksempel fået 11 kredsmandater, som det fremgår ved i skemaet under punkt 2a at addere kredsmandattallene for hver af de fire storkredse i denne landsdel. De reserverede kvotienter farver vi lilla på figuren nedenfor. Vi mangler nu at fordele tillægsmandaterne på landsdelene. Det gør vi ved at betragte de ikke-lilla kvotienter i hele skemaet på tværs af landsdele: Partiet med den største kvotient tildeles i den pågældende landsdel et tillægsmandat, såfremt to betingelser er opfyldt: 1) Ved tildelingen overskrider man ikke partiets totale antal tillægsmandater udregnet under punkt 2c og 2) Ved tildelingen overskrider man ikke landsdelens totale antal tillægsmandater udregnet under punkt 1b. Derefter går man videre til partiet med den næststørste kvotient og gør det samme, etc. Processen vil automatisk stoppe, når alle partierne og landsdelene har fået det antal tillægsmandater, som de skal have ifølge henholdsvis punkt 2c og 1b. Man bør bemærke, at det under denne tildelingsproces sagtens kan forekomme, at en kvotient i en landsdel giver anledning til et tillægsmandat mens en større kvotient i en anden landsdel ikke udløser et mandat! Ifølge punkt 1b skal hovedstaden have 11 tillægsmandater, og på figuren er disse farvet rødlige. Tilsvarende for de to andre landsdele. Klik på billedet for en forstørret udgave! Fordelingen af landsdelens tillægsmandater på partier er vist ude til højre.

 

2e. Fordeling af partiernes tillægsmandater på storkredse

Under punkt 2d fik vi afklaret, hvordan hvert partis tillægsmandater blev fordelt på landsdele. I dette afsnit skal vi afsløre, hvordan den videre inddeling foregår, dvs. hvordan partiernes tillægsmandater på landsdele fordeler sig på de enkelte storkredse i landsdelene. Vi fandt for eksempel ud af, at Socialistisk Folkeparti (SF) modtog 1 tillægsmandat i landsdelen Hovedstaden. Den skal nu fordeles på Hovedstadens storkredse ved hjælp at en divisormetode med divisorerne 1, 4, 7, 10, etc. Man opskriver partiets stemmetal i de enkelte (opstillings)kredse i Landsdelen Hovedstaden, reserverer det antal kvotienter i hver storkreds, som svarer til antallet af kredsmandater, givet under punkt 2a (de farves lilla), og vælger derefter tillægsmandaterne efter de største kvotienter i resten af skemaet. Der er her kun ét ekstra tillægsmandat og det går ifølge skemaet til Storkreds 3.

Begrundelsen for at bruge divisorerne 1, 4, 7, 10, etc. (indført i 1953) er, at man vil gøre det vanskeligere for storkredse, der allerede har opnået et kredsmandat, at få del i tillægsmandaterne.

 

3. Udvælgelse af kandidater

Efter at mandaterne er fordelt på partierne i de enkelte storkredse, står det tilbage at fordele mandaterne på kandidaterne i de enkelte (opstillings)kredse. Jeg har valgt ikke at gå i detaljer hermed, da det matematisk set ikke er det mest interessante. Du kan læse nærmere herom i dokumenterne under punkterne A og B ovenfor. Løst sagt, så kan man vælge mellem at lade kandidater opstille ved kredsvis opstilling eller at lade dem opstille ved sideordnet opstilling. Forskellen består løst sagt i hvor meget partistemmerne skal tælle i forhold til de personlige stemmer. Det overlades til læseren at studere dette nærmere.

 

Links

www.dst.dk/OmDS/Bib/spoerg/oss/valg.aspx  I Statistikbanken hos Danmarks Statistik kan findes oplysninger om forskellige valg i Danmark. Her er en række oplysninger samlet)
Folketingsvalget den 13. november 2007
Folketingsvalget den 15. september 2011
Folketinget  Folketingets egen hjemmeside.