Lidt om mig selv

Jeg er 58 år gammel og er som nævnt andetsteds gymnasielærer i matematik og fysik på Haderslev Katedralskole, hvor jeg blev ansat i 1990. Lige siden folkeskolen har matematik haft min store interesse. I folkeskolen lavede min far ligninger til mig, som jeg skulle løse, hvilket jeg gjorde med stor iver. Det tog mere fart i slutningen af folkeskolen og i gymnasietiden. Her begyndte jeg at læse fremad og låne bøger på biblioteket om emnet.
 

 

 

Videregående studier

Efter gymnasiet var overstået i 1981 startede jeg på daværende Danmarks Tekniske Højskole (DTH) i Lyngby, som siden har skiftet navn til Danmarks Tekniske Universitet (DTU). Hensigten var, at jeg ville have et job, som havde noget med matematik at gøre, men var lidt usikker på om det ville blive for meget at studere det på universitetet, når jeg nu også havde det som hobby. Derfor tænkte jeg, at ingeniør måtte være et godt valg! Imidlertid viste det sig ret hurtigt, at når jeg skulle læse egentlige ingeniørfag, såsom "proceslære" og "husbygning", så var det ikke med den samme gnist. Jeg fandt vel ud af, at det mere var det smukke i matematikken snarere end tilfældige anvendelser heraf, som ansporede mig. At en del af fagene tillige byggede på impiriske erfaringer, der ikke havde nogen teoretisk begrundelse, gjorde heller ikke sagen bedre. Derfor valgte jeg efter skoleårets afslutning at skifte til Aarhus Universitet for at læse ren matematik og fysik. Og det kom jeg på ingen måde til at fortryde. Selv om jeg på DTH også havde deltaget i gode matematik- og fysikkurser, så fik abstraktionen nu en tand mere: man talte om gruppeteori og uendeligt dimensionale rum etc. En helt ny verden blev åbnet i al sin herlighed! Omtrent et år før jeg afsluttede min kandidateksamen i Århus i 1989, var jeg med til sammen med tre andre 2. dels studerende i matematik at arrangere en studietur for matematikstuderende til Tyskland og Østrig. Den vil jeg kort beskrive i det følgende.

 

Matematikstudietur - industriel matematik  

Trods der var tradition for at arrangere studieture på mange andre studieretninger på universitetet, blandt andet på fysik og matematikøkonomi, så var det første gang nogensinde, at det skete på matematikretningen i Århus. Hovedtemaet endte med at blive industriel matematik. Omkring 20 personer deltog og vi kørte i november 1988 med bus til Tyskland og Nord-Østrig. Programmet indeholdt:

  • "Technomathematik" på Universitetet i Kaiserslautern
  • Microchip-produktion på Siemens Perlach i München
  • Technomathematik på Universitetet i München
  • Flydynamik hos DFVLR i München
  • Industriel matematik på Johannes Kepler Universitetet i Linz i Nord-Østrig
  • Kommunikationssystemer hos Siemens Hoffmannstrasse i München
  • Fraktaler på Universitet i Bremen

Det sidste punkt faldt lidt udenfor emnet, men vi havde muligheden for at høre om de meget "hotte" fraktaler, som på det tidspunkt blev studeret af Peitgen og Richter netop på Bremens Universitet. Ellers fik vi et fint indblik i de initiativer der var i gang sidst i firserne for at fremme samarbejdet mellem matematikere på Universiteterne og forskellige højteknologiske virksomheder. Billedet nedenfor er et billede fra forskningsafdelingen Siemens Perlach, der dengang beskæftigede 10.000 medarbejdere.

 

 

I Linz hørte vi om emner som Hydro Energy Optimisation, Optimal reheating of Slabs in a Pusher type Furnace, Chemical Synthesis Planning Automatic Geometric Reasoning. Meget at den anvendte matematik handlede om at opstille differentialligninger, men også andre områder såsom statistik, kombinatorik, algebra og geometri kom i spil ved løsningen af de forskellige industrielle opgaver. På turen hørte vi også om ECMI (The European Consortium for Mathematics in Industri), som er en organisation, der søger at fremme samarbejdet mellem Universiteter og erhvervslivet.

 

Ren og anvendt matematik

Jeg var altså igen blevet inspireret af matematikkens anvendelser, selv om det var de matematiske strukturer, som for alvor fangede min interesse. Jeg fandt ud af, at der sagtens kan være "god" matematik forbundet med matematik, som har anvendelser. Historisk set er mange af de veletablerede matematiske teorier da også udsprunget af praktiske behov. Den berømte matematiker John von Neumann (1903 - 1957) har en gang sagt følgende kloge ord:

...mathematical ideas originate in impirics, although the genealogy is sometimes long and obscure". But, once they are so conceived, the subject begins to live a peculiar life of its own and is better compared to a creative one, governed by almost entirely aesthetical motivations, than to anything else and, in particular, to an empirical science. There is however, a further point which, I believe, needs stressing. As a mathematical discipline travels far from its empirical source, or still more, if it is a second and third generation only indirectly inspired by ideas coming from "reality", it is beset with grave dangers. It becomes more and more purely aestheticising, more and more purely l'art. This need not be bad, if the field is surrounded by correlated subjects, which still have closer empirical connections, or if the discipline is under the influence of men with an exceptionally well-developed taste. But here is a grave danger that the subject will develop along the line of least resistance, that the stream, so far from its source, will separate into a multitude of insignificant branches, and that the discipline will become a disorganised mass of details and complexities. In other words, at a great distance from its impirical source, or after much "abstract" inbreeding, a mathematical subject is in danger of degeneration. (John von Neumann, fra den første artikel i hans samlede værker).

Det er en fin pointe af von Neumann: At teorier, der udvikler sig for langt væk fra sit praktiske udspring, er i fare for at "syre ud" og blive for specielle og for "blodfattige". Dette betyder selvfølgelig ikke, at man skal undlade at søge at ordne og strukturere matematikken i abstrakte teorier, men man skal være på vagt! For hvad er god matematik?

 

I gymnasiet

Efter kandidateksamen i 1989 overvejede jeg om jeg skulle søge om stipendium til at læse til phd i matematik, men undlod, da jeg følte, at jeg måtte videre. Herefter forsøgte jeg, inspireret af studieturen, i en kort periode at søge efter ansættelse i erhvervslivet. Det blev lidt halvhjertet - nok fordi det lå i baghovedet på mig, at det ikke ville blive matematikken, der ville komme i centrum, men anvendelsen. Da jeg i slutningen af mit studium desuden var begyndt at interessere mig for formidlingen af matematik, var det nærliggende at søge ansættelse på et gymnasium. Jeg blev så ansat på Haderslev Katedralskole i Juni 1990, og skulle straks i gang med pædagogikum. Alt var nyt. Jeg skulle først lære at takle eleverne rigtigt, at lære psykologien i gymnasiet at kende, denne gang på den anden side af katederet. Det var et hårdt, men nyttigt læreår. Pludseligt i foråret 1991 fik jeg tilbudt Valdemar Andersens Rejselegat for matematikere. Jeg fik muligheden for at studere på et Universitet i et fremmed land i et år og samtidigt rejse rundt for at se landet. Denne enestående mulighed kunne jeg ikke lade gå fra mig. Jeg fik bevilget orlov fra gymnasielærerjobbet i et år.

 

Turen til Californien

Jeg havde selv muligheden for at vælge, hvor jeg ville hen, blot jeg kunne blive optaget på et matematikstudium det pågældende sted. Mit valg faldt på Californien, da jeg vidste, at denne amerikanske stat havde et af verdens centre for højteknologi, og indrømmet: fordi The Golden State, Californien, er et eksotisk sted, hvor vejret altid er godt. Solen skinner og palmerne knejser over grønne græsplæner, der kun holdes i live via kunstvanding.

  

 

Ved hjælp fra den ene af mine specialevejledere i matematik på Aarhus Universitet, Henrik Stetkær, fik jeg sat i stand, at jeg kunne blive optaget som Visiting Scholar på universitetet UCLA i Los Angeles. Jeg var kommet til den racemæssige "smeltedigle" LA med alle dens forskellige befolkningsgrupper, såsom mexikanere, andre hispanics, hvide, sorte, kinesere og andre asiatere. Ord, som falder én ind: Rigdom og fattigdom, sol, palmer, penge, filmstjerner, overfyldte motorveje, Beverly Hills, surfing i stillehavet, basketball, stand-up comedy i Hollywood, you name it! Jeg oplevede også den negative side af medaljen ved the Riots, dvs. urolighederne i South Central og andre af LA's mindre pæne kvarterer, efter at sagen om den sorte amerikaner Rodney Kings afstraffelse gennemført af betjente fra Los Angeles politikorps LAPD havde ophidset de sorte. Heldigvis kunne jeg være i sikkerhed i det pæne kvarter kaldet Westwood, beliggende lige op til universitetet UCLA. Universitetets smukke hovedbygning Royce Hall kan ses herunder.

 

 

Det viste sig, at UCLA havde en virkelig stærk afdeling indenfor det matematiske område, jeg havde tænkt mig at ville tage kurser indenfor: Numerisk Analyse. Forskellige kurser indenfor denne gren af applied math involverede også afprøvning af numeriske algoritmer ved hjælp af programmer som MatLab og Fortran. På billedet nedenfor er forelæseren Charles Lang i gang med at gennemgå stof indenfor Ordinary Differential Equations. Meget af stoffet fra kurserne med anvendt matematik var efter min mening "god matematik".

 

 

Under mit ophold havde jeg også lejlighed til at besøge et par store virksomheder, som beskæftigede matematikere, herunder MacNeal-Schwendler Corporation, der anvender finite-element metoder til at simulere crashtest for biler og varmeudviklingen i overfladen af et rumskibe etc. Nedenfor en smagsprøve herpå.

 

 

Formidling af matematik

Efter mit ophold i USA, som sluttede sommeren 1992, vendte jeg tilbage til Haderslev Katedralskole, hvor jeg har været lige siden. Ved siden af jobbet har jeg haft tid til at skrive tre mindre bøger om forskellige matematiske emner:

Matematik i Perspektiv
En revolution i regnekunsten - logaritmernes oprindelse, beregning og brug
Astronomisk Naviation - sfærisk geometri i anvendelse

I det hele taget har jeg de senere år især været interesseret i formidlingen af matematik. Noget jeg synes, det har skortet meget på i al almindelighed. Kun de allerstørste matematiske opdagelser kommer i mediernes søgelys. Derfor er de flestes kendskab til, hvad der sker indenfor dette interessante felt yderst begrænset. Hvor mange ved for eksempel, at der aldrig på noget tidspunkt i verdenshistorien er blevet forsket så meget i matematik som netop nu. Matematik er et yderst levende fag, der også har store anvendelser i samfundet. I øjeblikket er emner som kryptologi og digital billedbehandling områder hvor matematikere kan bidrage til vores informationssamfund. Selv om der selvfølgelig ofte er tale om komplicerede emner, som ikke umiddelbart vil sige folk noget uden at der gøres meget ud af præsentationen, så lad os bare indrømme det:   "Matematiksamfundet" har ikke været dygtig nok til at "reklamere" for faget og anspore flere til at beskæftige sig med den. Ja, der har måske ligefrem været en tendens til at se skævt til folk, som forsøgte at præsentere matematik i farver og figurer -- noget i retningen af: "matematik er jo den rene tanke"  ...  Javel, men selv matematiknørder kan vel have behov for at visualisere! Og hvad bringer mere tankerne på gled end velvalgte tegninger, figurer og diagrammer. Det er min overbevisning, at der kan gøres meget mere på dette område: Brug af internet, videoer og interaktive edb-programmer. Vigtigt er dog, at en fokusering på formen ikke går ud over det matematiske indhold  -- at emnet ikke forfladiges.

Med internettets fremkomst er der kommet en enestående lejlighed til at oplyse og delagtiggøre andre i matematikkens glæder og mysterier -- den bør derfor gribes.  

Der er dog undtagelser på ovenstående påstand om den manglende fokusering på præsentation af matematik:

Den britiske naturvidenskabelige journalist Simon Singh har skrevet en fremragende bog om Fermats last Theorem (oversat til dansk, med titlen Fermats Store Sætning). Bogen blev senere fulgt op af en fremragende film.

På det berømte tekniske Universitet Caltech i Pasadena, Californien, er der blevet produceret nogle fremragende videoer med forskellige matematiske emner. Serien går under navnet Project Mathematics. De kan i øvrigt købes hos Matematiklærerforeningen. En formular kan findes ved - lidt ulogisk - at klikke på bogsalg efterfulgt af Bestilling.

I Californien har man lavet en række initiativer, herunder produceret en række videoer, som inspiration til at lære matematik. Der er tale om FASE Productions. Der er blandt andet nogle videoer, der går under navnet Futures.